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Wirtschaftlichkeit von Stromspeichern – SimpleBAT
Mit dem kleinen Rechner SimpleBAT lässt sich überschlägig herausfinden, ob ein Batteriespeicher wirtschaftlich sinnvoll ist. Der Rechner schätzt Investitionskosten ab und berechnet auf Basis von Stromtarifen, Speicherwirkungsgrad und Nutzungsdauer die tatsächlichen Kosten pro gespeicherter Kilowattstunde. Auch unterschiedliche Szenarien lassen sich durchspielen, etwa steigende Strompreise oder Inflation. Die Berechnung basiert im Grunde auf der Kapitalwertmethode und zeigt, ob der gespeicherte Strom insgesamt günstiger ist als Netzstrom und nach wieviel Jahren sich ein Speicher amortisiert. So wird eine fundierte Entscheidung leichter.
Der durch einen Stromspeicher genutzte Strom ersetzt den Netzbezug. Gleichzeitig wird der Strom, der zum Laden der Batterie verwendet wird, nicht ins Netz eingespeist und daher auch nicht mit dem Einspeisetarif vergütet. In der Berechnung wird dieser Effekt als Differenzstrompreis bewertet. Zudem entstehen bei der Speicherung Verluste, da mehr Strom in die Batterie eingespeist wird, als später entnommen werden kann – auch dieser Anteil wird nicht eingespeist. Der Verlust wird durch den Speicherwirkungsgrad bestimmt. Um die wirtschaftlichen Auswirkungen über einen längeren Zeitraum zu bewerten, erfolgt die Analyse mittels der Kapitalwertmethode. Dabei können auch Annahmen zur Strompreisentwicklung, Inflation und erwarteten Rendite einbezogen werden. Die verwendete Methodik basiert auf den Ergebnissen aus 1), 2), 3), 4), 5). Die verwendeten Ansätze werden im Folgenden beschrieben.
Kapitalwertmethode
Mit der Kapitalwertmethode lässt sich beurteilen, ob sich eine Investition lohnt, indem alle zukünftigen Einnahmen und Ausgaben auf ihren heutigen Wert abgezinst werden. Dabei spielen verschiedene Faktoren eine Rolle:
Der Kapitalwert (Net Present Value, NPV) hilft dabei, eine fundierte Entscheidung über die Rentabilität einer Investition zu treffen, indem er:
Mit der Kapitalwertmethode lässt sich beurteilen, ob sich eine Investition lohnt, indem alle zukünftigen Einnahmen und Ausgaben auf ihren heutigen Wert abgezinst werden. Dabei spielen verschiedene Faktoren eine Rolle:
- Abzinsung (Diskontierungssatz): Geld heute ist mehr wert als in der Zukunft, da es investiert werden kann und Rendite erzielt. Der Diskontierungssatz bestimmt, wie stark zukünftige Zahlungen abgezinst werden, um ihren heutigen Wert zu berechnen. Ein höherer Satz verringert den heutigen Wert zukünftiger Einnahmen.
- Inflation: Die Inflation beschreibt den Wertverlust des Geldes im Laufe der Zeit. Sie führt dazu, dass Geld in der Zukunft weniger Kaufkraft hat, was vor allem zukünftige Ausgaben beeinflusst.
- Energiepreisentwicklung: Steigende Strompreise erhöhen die Einsparungen durch Eigenverbrauch, während sinkende Preise die Rentabilität eines Speichers verringern. Die zukünftige Preisentwicklung ist unsicher und wird daher als Annahme in die Berechnung einbezogen.
Der Kapitalwert (Net Present Value, NPV) hilft dabei, eine fundierte Entscheidung über die Rentabilität einer Investition zu treffen, indem er:
- alle zukünftigen Einnahmen und Ausgaben der Investition berücksichtigt,
- zukünftige Geldflüsse auf ihren heutigen Wert umrechnet und
- den Gesamtwert dieser abgezinsten Geldflüsse mit der anfänglichen Investition vergleicht.
Laufende Kosten At
Die jährlichen Ausgaben für z.B. Betriebsführung und Wartung A0 werden über einen Prozentsatz wB der Investitionskosten I0 abgeschätzt. Die Kosten sollen jährlich mit der mittleren Inflationsrate p (z.B. 2,1%) steigen. Der Prozentsatz wB kann mit etwa 1,5 % der Investitionskosten abgeschätzt werden. Die Kosten At können für einen beliebigen Zeitpunkt t bestimmt werden.
Die jährlichen Ausgaben für z.B. Betriebsführung und Wartung A0 werden über einen Prozentsatz wB der Investitionskosten I0 abgeschätzt. Die Kosten sollen jährlich mit der mittleren Inflationsrate p (z.B. 2,1%) steigen. Der Prozentsatz wB kann mit etwa 1,5 % der Investitionskosten abgeschätzt werden. Die Kosten At können für einen beliebigen Zeitpunkt t bestimmt werden.
A0 = I0 · wB
At = A0 · (1 + p)t = I0 · wB · (1 + p)t
At = A0 · (1 + p)t = I0 · wB · (1 + p)t
I0: Investition des Stromspeichers [€]
wB: Prozentsatz der Investitionskosten für laufende Kosten [%]
At: Kosten für Betriebsführung + Wartung zum Zeitpunkt t [€]
p: Jährliche Steigerung der laufenden Kosten mit der Inflationsrate (Löhne, Material, etc.) [%]
Laufende Erträge Et
Liegt der Strombezugspreis über den Kosten, die bei der Stromspeicherung entstehen, entstehen Erträge (Gewinne). Hierbei ist der vermiedene Strombezug und auch die vermiedene Einspeisung zu bewerten. In der Berechnung kann zudem eine jährliche Energiepreissteigerung ep angesetzt werden.
Et,el = QB · zB · (e1 – e'2) · (1 + ep)t
Et,el: Gewinn durch Nutzung eines Stromspeichers zum Zeitpunkt t
QB: Speicherkapazität des Stromspeichers [kWh]
zB: Anzahl der vollständigen Entladungen pro Jahr [-]
e1: Strombezugspreis [€/kWh]
e2: Einspeisetarif [€/kWh] (0,8 · MW-Solar für LU)
e'2: Wirkungsgradbezogener Einspeisetarif [€/kWh]
ep: Jährliche Energiepreissteigerung [%]
Anmerkung: Im Modell wird die Energiepreissteigerung ep sowohl für den bezogenen als auch für den eingespeisten Strom gleichermaßen angesetzt. Es wird angenommen, dass eine Energiepreissteigerung beide Stromtarife gleichermaßen beeinflusst. Diese Annahme ist für Luxemburg bei Anlagen mit variablem Einspeisetarif und Eigenverbrauch vorgesehen, da der eingespeiste Strom hier vom Börsenstromtarif (0,8 · MW-Solar) abhängt. In Deutschland hingegen bleibt die Einspeisevergütung über die gesamte Förderlaufzeit konstant, sodass diese Annahme dort nicht uneingeschränkt zutrifft. Falls Bedarf an einer spezifischen Anpassung für das deutsche Modell besteht, kann eine entsprechende Berechnungsoption vorgesehen werden.
Wirkungsgradbezogener Einspeisetarif e'2
Über eine Batterie zwischengespeicherter Strom wird nicht in das Netz eingespeist. Entsprechend wird dieser Strom nicht vergütet. Da die Ein- und Ausspeicherung verlustbehaftet ist, ist der Strompreis e2 für den nicht eingespeisten Strom um diese Verluste nB zu bewerten und es resultiert ein wirkungsgradbezogener Einspeisetarif e'2.
e'2 = e2 / nB
e2: Einspeisetarif [€/kWh]
e'2: Wirkungsgradbezogener Einspeisetarif [€/kWh]
np: Speicherwirkungsgrad [%]
Diskontierungssatz i (WACC)
Der Diskontierungssatz i ist eine zentrale Größe bei der Wirtschaftlichkeitsbetrachtung. Als Diskontierungssatz wird gerne der WACC (Weighted Average Cost of Capital) verwendet. Er ist der durchschnittliche Kapitalkostensatz und berücksichtigt die Kosten für Eigen- und Fremdkapital. Der nominale Wert für WACCnom berücksichtigt die aktuellen Marktraten und der reale WACCreal ist um die Inflationsrate p bereinigt. Da im verwendeten Cashflow-Modell mit nominalen Werten gerechnet wird, wird für die Diskontierung WACCnom berücksichtigt. Ein Wert von i = 3 bis 4 % ist ein guter Startwert.
WACCnom = ke · ze + (1-ke) · zf
ke: Eigenkapitalanteil [%]
ze: Zins für Eigenkapitalkosten [%]
zf :Zins für Fremdkapitalkosten [%]
WACCnom: Ø Kapitalkostensatz nominal [%]
Eigenkapitalanteil [%]
Eigenkapitalzins [%]
Fremdkapitalzins [%]
WACCnom [%]
%
Nominal und Real
Der nominale Wert ist der tatsächliche Betrag, den man zu einem bestimmten Zeitpunkt bezahlt. Er spiegelt die aktuellen Preise wider, die durch Inflation und andere Marktentwicklungen beeinflusst sind.
Der reale Wert zeigt den Preis eines Produkts, bereinigt um die Inflation. Er gibt an, wie sich der Preis für dieses Produkt im Vergleich zu früher verändert hat, ohne die Auswirkungen der allgemeinen Teuerung zu berücksichtigen.
Der reale Wert zeigt den Preis eines Produkts, bereinigt um die Inflation. Er gibt an, wie sich der Preis für dieses Produkt im Vergleich zu früher verändert hat, ohne die Auswirkungen der allgemeinen Teuerung zu berücksichtigen.
WACCreal = [(1 + WACCnom) / (1 + p)] – 1
ep,real = [(1 + ep,nom) / (1 + p)] – 1
ep,real: Energiepreissteigerung ohne Inflation [%]
ep,nom: Energiepreissteigerung mit Inflation [%]
WACCreal : Zinssatz ohne Inflation [%]
WACCnom: Zinssatz mit Inflation [%]
p: Inflationsrate (allgemeine Teuerung)
Beispiel: Liegt der reale Wert über der allgemeinen Teuerung (Inflationsrate), ist der Preis für ein Produkt stärker gestiegen als die Inflation. Liegt der reale Wert darunter, ist die Inflation stärker angestiegen als die Preissteigerung des Produkts.
Im Modell wird durchgehend mit nominalen Werten gerechnet, die die am Markt beobachtete Preissteigerung widerspiegeln und die eine direkte Einschätzung ermöglichen. Das bedeutet, dass WACC, Energiepreissteigerung und Inflation in der Höhe angesetzt werden, wie sie im Markt beobachtet werden. Es ist wichtig, dass für alle Parameter entweder nur nominale oder nur reale Werte verwendet werden. Wenn reale Werte verwendet werden sollen, müssen WACC und die Energiepreissteigerung um die Inflation bereinigt werden, wobei die Inflation dann mit 0 anzusetzen ist.
Kapitalwert NPV (1)
Der Kapitalwert (NPV) berechnet sich durch die Summe der zukünftigen Ein- und Ausgaben (Cashflows), die auf den heutigen Zeitpunkt diskontiert werden. Jede zukünftige Zahlung wird dabei auf ihren Barwert zum Startzeitpunkt (heute) bezogen. Die Diskontierung erfolgt mit einem Diskontierungszinssatz i. Liegt der Kapitalwert (NPV) über Null, kann eine Investition als wirtschaftlich sinnvoll angesehen werden. Bei einem Kapitalwert von Null wird eine Rendite erzielt, die genau dem angesetzten Diskontierungszinssatz entspricht (bei Verzinsung der Erträge zu diesem Zins).
NPV = –I0
– ∑t=1-n (A0 · (1 + p)t / (1 + i)t)
+ ∑t=1-n (QB · zB · (e1 – e'2) · (1 + ep)t / (1 + i)t)
– ∑t=1-n (A0 · (1 + p)t / (1 + i)t)
+ ∑t=1-n (QB · zB · (e1 – e'2) · (1 + ep)t / (1 + i)t)
I0: Investitionskosten Speicher [€]
A0: Kosten für Betriebsführung + Wartung im Jahr 0 [€]
p: Jährliche Steigerung laufende Kosten mit der Inflationsrate [%]
i: Diskontierungssatz [%]
QB: Nutzkapazität Speicher [kWh]
zB: Jahreszyklenzahl des Speichers [-]
e1: Strombezugspreis [€/kWh]
e2: Einspeisetarif [€/kWh]
e'2: Wirkungsgradbezogener Einspeisetarif [€/kWh]
ep: Jährliche Strompreissteigerung [%]
t Jahr im Betrachtungszeitraum n
Vereinfachte Schreibweise der Formel zum Kapitalwert mit Herausstellung der dynamischen Wirtschaftlichkeitsparameter (Energiepreissteigerung, Inflation und Diskontierungssatz) und Umformungen. Zunächst werden dynamische Faktoren für laufende Kosten wdyn und für die laufenden Erträge edyn berechnet. Darin werden die Annahmen zum Diskontierungssatz, des Betrachtungszeitraums sowie Inflation und Energiepreissteigerung verarbeitet und zu einer Zahl zusammengefasst. Die jeweilige Zahl beschreibt die mittlere Bewertung pro Jahr für die Berechnung über den gesamten Nutzungszeitraum. Dadurch schreiben sich die Gleichungen einfacher und man erkennt schneller die Kernkomponenten.
Dynamischer Bewertungsfaktor für laufende Kosten
wdyn = ∑t=1-n((1 + p)t/(1 + i)t) / n
Dynamischer Bewertungsfaktor für laufende Erträge
edyn = ∑t=1-n((1 + ep)t/(1 + i)t) / n
Kapitalwert NPV (2)
NPV = –I0 – wdyn · A0 · n + edyn · QB · zB · (e1 – e'2) · n
Aggregiert bewertete laufende Kosten
Wt = wdyn · A0 · n
Aggregiert bewerteter Energieumsatz
Mt,el = edyn · QB · zB · n
Aggregiert bewertete laufende Erträge
Et,el = Mt,el · (e1 – e'2)
Kapitalwert NPV (3)
NPV = –I0 – Wt + Mt,el · (e1 – e'2)
Cashflow
CF = Et,el - Wt
Kapitalwert NPV (4)
NPV = –I0 + CF
Durch umstellen der Gleichung (3) auf die Energiekostendifferenz (e1 – e'2) können die Kosten für die Stromspeicherung bestimmt werden. Diese werden auch als Levelized Costs of Storage (LCOS) bezeichnet.
Levelized Costs of Storage (LCOS)
LCOS = (e1 – e'2) = (I0 + Wt) / Mt,el
Kosten für die Stromspeicherung
e1 = LCOS + e'2
Dynamische Amortisationszeit PBdyn
PBdyn = I0 / [(e1 - e'2 - Wt / Mt,el) · Mt,el / n]
Einfache Amortisationszeit (ohne Dynamik) PB
PB = I0 / [ (e1 - e'2) · QB · zB – A0) ]
Entspeicherung
QB,out = n · zB · QB
Speicherverluste
QB,lost = QB,out/nB - QB,out
Einspeicherung
QB,in = QB,out + QB, lost
Speicher sollten nicht zu klein und nicht zu groß angelegt werden, damit sie wirtschaftlich betrieben werden können. Eine sinnvolle Speichergröße ergibt sich im Grunde aus dem Verhältnis von vorhandenem Überschuss der Photovoltaikanlage (Strom der nicht direkt im Gebäude genutzt werden kann und in das Stromnetz eingespeist würde) und dem Gebäudestrombedarf, der außerhalb des Tages anfällt. Diese Größe ist als Leitplanke und Orientierungshilfe zu verstehen damit Stromspeicher nicht überdimensioniert werden und kann im individuellen Fall davon abweichen. Für eine automatisierte Auslegung eines Speichers kann der folgende Ansatz aus 4) verwendet werden. Die Grafiken sind der entsprechenden Studie entnommen.
QB = min (QGeb/365 · (24–hd)/24; QPV · (1–xdir)/365 · fuse)
QB: Mittlere Tagesspeicherkapazität [kWh]
QGeb: Gebäudestrombedarf [kWh/a]
QPV: Stromerzeugung der Photovoltaikanlage [kWh/a]
hd: Mittlere tägliche Stundenzahl innerhalb des Zeitraums mit relevanter solarer Einstrahlung [h] (Standard = 13 h)
xdir: Anteil des erzeugten Stroms der direkt im Gebäude genutzt werden kann (Berechnungsgröße) [%]
fuse: Faktor zur Berücksichtigung des Stromüberschusses (zeit- und klimaabhängig [-] Standard = 0,67)
Der gesamte jährliche Speicherdurchsatz kann auf die Speicherkapazität des Speichers bezogen werden. Darüber ergeben sich die Ladezyklen im Jahr, also wie häufig der Speicher entladen wird. Die Speicherkapazität nimmt über die Zeit ab. Das begründet sich durch Alterungsprozesse und die Belastungshäufigkeit (Vollzyklen). In dem Fall erhöhen sich die Ladezyklen und die Eigenstromnutzung verringert sich gegebenenfalls etwas.
Die Ladezyklen von Lithium-Ionen-Batterien liegen je nach Herstellerangaben zwischen etwa 5.000 und 10.000. Diese Zyklenzahl gibt an, bis zu welchem Punkt der Speicher noch rund 80 % seiner ursprünglichen Kapazität besitzt. Eine Marktübersicht zu Stromspeicher mit entsprechenden Angaben findet sich auf C.A.R.M.E.N. e.V. Die sich aus der vorherigen Dimensionierung des Speichers ergebenden Vollzyklen sind im Diagramm „Ladezyklen Stromspeicher“ dargestellt. Für einen passend dimensionierten Speicher kann man durchschnittlich mit etwa 275 Zyklen pro Jahr rechnen. Bei einer angenommenen Lebensdauer von 15 Jahren ergibt das rund 4.125 Zyklen – ein Wert am unteren Ende der von Herstellern angegebenen Spanne. Allerdings gehe ich davon aus, dass die tatsächliche Nutzungsdauer unterhalb von 15 Jahren liegt. Die kontinuierlichen Alterungsprozesse sowie externe Faktoren wie Temperatur und Ladezustand beeinflussen die Lebensdauer und führen dazu, dass die nutzbare Kapazität allmählich abnimmt.
Eingaben
Gebäudestrombedarf [kWh/a]
Leistung der PV-Anlage [kW]
Ergebnisse
Energielieferung QPV
kWh/a
Eigenverbrauch direkt xdir1)
%
Speichergröße QB7)
kWh
Eigenverbrauch Speicher xB1)
%
Eigenverbrauch xev
%
Selbstversorgung xaut
%
Jahreszyklen nB
≈ /a
Für den wirtschaftlichen Betrieb eines Stromspeichers sollten die Kosten für die Stromspeicherung unterhalb der Strombezugskosten liegen. In dem Fall ist der auch Kapitalwert (NPV = net present value) positiv. Liegt der Kapitalwert über Null, kann eine Investition als wirtschaftlich angesehen werden. Bei einem Kapitalwert von Null wird eine Rendite in Höhe des Diskontierungsfaktors erreicht (bei Verzinsung der Erträge zu diesem Zins). Die Amortisationszeit PB sollte unterhalb der angesetzten Nutzungsdauer liegen. Automatisch hinterlegte Werte für Kosten und Strompreise werden für Luxemburg angesetzt.
Eingaben
Batteriegröße QB [kWh]
Speichereffizienz nB [%]
Jahreszyklen zB[-]
Strombezug e1 [€/kWh]
Stromvergütung e2 [€/kWh]
Nutzungszeitraum n [a]
Preisindex [-] (f2025: 1,0)
Mehrwertsteuer [%]
Wartung und Betrieb wB [%]
Diskontierungssatz i [%]
Inflationsrate p [%]
Dynamisierungsfaktor
wdyn =
Energiepreissteigerung ep [%]
Degradation [%]
Dynamisierungsfaktor
edyn =
Version: 0.2 beta
Ergebnisse
Investitionskosten I0
Spezifische Kosten
Ladezyklen Nutzungszeit
€
€/kWh
-
Bewertung Nutzungszeit (Barwerte)
Bewerteter Energieumsatz Mt,el
kWh
Wartung und Betrieb Wt
€
Cashflow CF
€
Kapitalwert NPV
€
Amortisationszeit PBdyn
a
Amortisationszeit PB (ohne Dynamik)6)
a
1) M. Lichtmeß, Methodik zur Eigenverbrauchsschätzung
2) M. Lichtmeß, Kosten für bauliche und technische Systeme
3) M. Lichtmeß, Förderung von PV-Anlagen für Prosumer
4) M. Lichtmeß, Förderung und Förderbedingungen von
Photovoltaikanlagen in Luxemburg für Wohngebäude
5) M. Lichtmeß, Wirtschaftlichkeit von Nachrüstspeichern
6) Einfache Amortisation = Kosten / Einsparung.
Ohne Preisdynamik und ohne Diskontierung.
Nach dieser Zeit ist der Kontostand ausgeglichen.
7) Hier mit hd = 12 h.
Die Bewertung mit dem Online-Rechner erfolgt überschlägig. Die Berechnungsergebnisse sind nicht zur Dimensionierung oder Planung von Anlagen oder Komponenten oder zur Beratung geeignet. Der Online-Rechner dient ausschließlich zur Unterhaltung.
Es wird keine Garantie oder Gewährleistung für die Richtigkeit der Ergebnisse übernommen. Jegliche Haftung für Handlungen, die auf Grundlage dieser Informationen unternommen werden, ist ausgeschlossen.
Es wird keine Garantie oder Gewährleistung für die Richtigkeit der Ergebnisse übernommen. Jegliche Haftung für Handlungen, die auf Grundlage dieser Informationen unternommen werden, ist ausgeschlossen.
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